เล่นหวยรัฐบาลแล้วรวย...จริงหรือ?

โดย ดร. อานนท์ ศักดิ์วรวิชญ์

เล่นหวยรัฐบาลแล้วรวย...จริงหรือ?

สลากกินแบ่งรัฐบาล  หวยรัฐบาล หรือ ลอตเตอรี่ เป็นการพนันที่คนไทยนิยมมาก  วนเวียนให้เล่นได้ทุกวันที่ 1 และ 16 ของทุกเดือน  เรามักจะได้ยินประโยคชักชวนจากคนขาย ในช่วงก่อนวันหวยออก ว่า "พรุ่งนี้รวย" ทำให้คนซื้อจำนวนมาก "หวังรวย(ทางลัด)" ด้วยการซื้อหวยมาลุ้นกันทั่วทั้งเมือง   แต่ถ้าคุณมองไปรอบๆตัว ผมเชื่อว่าส่วนใหญ่แทบจะไม่เคยพบเห็นคนที่รวยเพราะเล่นหวยเลย     ที่เป็นเช่นนั้นเพราะอะไร

เรามาลองพิสูจน์กันให้ชัดๆ ด้วยทฤษฎีความน่าจะเป็น โดยใช้วิธีการทางสถิติอย่างง่าย ๆ

 

คนซื้อหวยมีโอกาสรวยแค่ไหน?

หวยรัฐบาลมีเลข 6 หลัก แปลว่าทุกๆชุดจะมีตัวเลขไม่ซ้ำกัน 1,000,000 ตัวเลข จำนวนรางวัลที่มีโอกาสถูกรวมทั้งหมดมี 14,168 รางวัล แปลว่า คุณซื้อหวยมีโอกาสถูกรางวัลแค่ 1.4168 % เท่านั้น  แต่มีโอกาสเสียเงินสูงถึง 98.5832%

 

คนซื้อหวยหวังรวยจริงหรือไม่?

ค่าความคาดหวังที่จะรวยมีวิธีคำนวณง่ายมาก ยกตัวอย่างเช่น เลขท้ายสองตัว 

00 - 99   =   100 ตัวเลข

โอกาสถูก (เลขเดียว) =   1 ใน 100 หรือ 0.01 

โอกาสไม่ถูกรางวัล = 99 ใน 100 หรือ 0.99

ค่าความคาดหวังเท่ากับ โอกาสที่จะถูกหรือไม่ถูก คูณด้วย ผลลัพธ์สุดท้าย คือได้เงินหรือเสียเงินเท่าไหร่

ค่าความคาดหวังกรณีถูกรางวัล คือได้เงิน 1,000 บาท = 0.01 x 1,000 

ค่าความคาดหวังกรณีไม่ถูกรางวัล (คำนวณตามราคาหน้าสลาก) คือเสียเงิน 40 บาท (ตัวเลขนี้สมมุติว่าคุณซื้อสลากกินแบ่งรัฐบาลได้ในราคาคู่ละ 80 บาท ตามราคาสลากที่แท้จริง และยี่ปั๊วะ ซาปั๊วะ หรือคนขายไม่ขายคุณเกินราคาแม้แต่บาทเดียว)  = 0.99 x -40

ผลรวมของความคาดหวังที่จะถูกรางวัลเลขท้ายสองตัวคือ (0.01 x 1,000) + (0.99 x -40) = -29.6 บาท แปลว่าค่าเฉลี่ยในการที่คุณจะเสียเงินเสมอจากการซื้อหวยคือ -29.60 หรือพูดง่ายๆ ว่าโดยเฉลี่ยทุกครั้งที่คุณซื้อหวยคุณจะเสียเงินแน่ๆ 29.60 บาท (เป็นค่าเฉลี่ยจากการซื้อหวยหลายๆ ครั้ง)

ถ้าคุณซื้อหวยเกินราคา เช่นใบละ 100 บาท หรือเท่ากับฉบับละ 50 บาท  ผลรวมของความคาดหวังที่จะถูกรางวัลเลขท้ายสองตัวคือ -39.50 แปลว่าโอกาสที่จะถูกรางวัลมีน้อยมาก และหากเราซื้อทุกครั้งก็ยังจะขาดทุนโดยเฉลี่ย -39.50 บาทอยู่ดี

{#เธเธฒเธฃเธ•เธฅเธฒเธ”เธ‚เธฑเน‰เธ™เน€เธ—เธžเธชเธณเธซเธฃเธฑเธšเธเธฒเธฃเธ‚เธฒเธขเธชเธฅเธฒเธเธเธดเธ™เนเธšเนˆเธ‡-300x276.jpg}

(สลาก 1 ฉบับ ประกอบด้วยสลาก 2 ใบ มีตัวเลขตรงกัน)

นอกจากนี้ค่าความแปรปรวนของผลตอบแทนจากสลากกินแบ่งรัฐบาลคือ 4,128,773.33 บาท หรือคิดเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน= 2,031.94 บาท ซึ่งค่อนข้างสูงมาก ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี้เป็นระยะห่างโดยเฉลี่ยของผลตอบแทน (และผลขาดทุน) ที่ได้จากทุกกรณีหรือทุกตัวเลขที่ห่างออกมาจากค่าคาดหวัง หากค่าดังกล่าวยิ่งมีค่ามากแสดงว่าผลตอบแทนมีการแกว่งไปมาสูงมาก ยิ่งผลตอบแทนมีการแกว่งตัวสูงมากเท่าใด แปลว่าความไม่แน่นอนที่จะถูกรางวัลนั้นยิ่งสูงมาก หากได้รางวัลก็อาจจะได้เงินรางวัลใหญ่ๆ ไปเลย แต่โอกาสนั้นน้อยมากจนแทบจะไม่มี มีแต่จะขาดทุนเป็นส่วนใหญ่เสียอยู่ดีนั่นเอง

หลักการลงทุนนั้นความแปรปรวนเป็นค่าสถิติที่ใช้วัดความเสี่ยง (Risk) ของการลงทุน ดังนั้นการซื้อหวยหรือสลากกินแบ่งรัฐบาลจึงจัดว่าเป็นการลงทุนที่มีความเสี่ยงสูงมากและได้ไม่คุ้มเสียเมื่อพิจารณาจากค่าคาดหวัง (ที่ติดลบมาก)

ด้วยวิธีการคำนวณแบบเดียวกัน เราจะได้ค่าความคาดหวังต่อรางวัลต่างๆ โดยเป็นผลคูณของความน่าจะเป็นกับมูลค่ารางวัลเมื่อนำมารวมกันจะเป็นค่าคาดหวังดังแสดงในคอลัมน์สุดท้ายของตาราง

 

ชนิดรางวัล จำนวนรางวัล ความน่าจะเป็น
ที่จะถูกรางวัล 
มูลค่ารางวัล

ความน่าจะเป็น*
มูลค่ารางวัล 

รางวัลที่ 1 1 0.000001 2,000,000.00 2
ข้างเคียงรางวัลที่1 2 0.000002 50000 0.1
รางวัลที่ 2 5 0.000005 100,000.00 0.5
รางวัลที่ 3 10 0.00001 40,000.00 0.4
รางวัลที่ 4 50 0.00005 20,000.00 1
รางวัลที่ 5 100 0.0001 10,000.00 1
เลขท้าย 3 ตัว 4 0.004 2,000.00 8
เลขท้าย 2  ตัว 1 0.01 1,000.00 10
ถูกรางวัลใดก็ได้
0.014168 2,223,000.00 23
ไม่ถูกรางวัลใดๆ เลย
0.985832 -50.00 -49.2916

ในทางคณิตศาสตร์ หวยก็เหมือนการพนันอื่นๆ คนออกแบบอาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็น คำนวณไว้ล่วงหน้าแล้วว่าจะทำอย่างไรให้ได้กำไรในระยะยาว สำหรับผู้เล่นการพนัน จะเก่งขนาดไหนท้ายที่สุดก็ต้อง..ขาดทุน

หากคิดว่าจะหวังรวยจากการเล่นสลากกินแบ่งรัฐบาลนั้นคงยากจนแทบจะเป็นไปไม่ได้ แต่ถ้าคิดว่าจะช่วยชาติ ทำบุญด้วยการช่วยให้รัฐบาลมีเงินเอาไปจับจ่ายใช้สอยหรือสลากการกุศลต่างๆ เพื่อทำบุญและเล่นสนุกๆ ให้ชีวิตมีรสชาติบ้างเป็นครั้งคราวก็ไม่ว่ากัน

มาถึงตรงนี้แล้วคุณผู้อ่านคงได้คำตอบแล้วว่าใครรวย........

หวังว่าข้อมูลที่ให้ไว้ข้างต้นคงจะเพียงพอที่ทำให้ทุกท่านสามารถเลือกตัดสินใจได้อย่างถูกต้อง ก่อนที่จะคิดซื้อหวยในครั้งต่อไปนะครับ